Создадим один из элементов пазла.
Нарисуем полупрозрачный эллипс красного цвета с обводкой 5 пикселей и общим размером 600х300 пикселей.
Поверх эллипса рисуем прямоугольник высотой 200 пикселей. Центрируем обе фигуры по двум осям.
Выбираем оба объекта и выполняем операцию Path | Cut Path
Оставляем только нижнюю часть, остальное можно удалить.
Установите стили обводки Round join и Round cap.
Следующая часть работы - создание круглой детали пазла.
Рисуем два круга размерами 150х150 и 75х75 пикселей. Центрируем их по горизонтали и выравниваем по правой стороне большого круга.
Выберите оба круга, включите режим поворота и поверните их на 45 градусов, удерживая Ctrl. Продублируйте группу кругов и отразите копию по вертикали и горизонтали. Используя прилипание Snap smooth nodes, incl. quadrant points of ellipses, присоедините копию к первому объекту.
Инструментом "Перо" нарисуйте прямоугольник, используя точки соприкосновения окружностей (прилипание поможет найти эти точки). Закрасьте прямоугольник зелёным цветом и сделайте полупрозрачным.
Выберите два маленьких круга и примените к ним Path | Union. Поднимите результат выше прямоугольника. Выберите их всех вместе - два круга и прямоугольник и примените Path | Difference.
Выделите все части этой фигуры и примените Path | Union. Разверните фигуру на 90 градусов и наложите её на дугу. Установите обводку 5 пикселей и с теми же настройками, как у дуги.
Убираем у фигуры цвет. Устанавливаем размер ширины 150 пикселей. Центрируем фигуру и дугу по двум осям.
Дублируем дугу, присоединяем к копии фигуру, выполняем Path | Cut Path. Фигура будет разрезана на две части. Удаляем нижнюю часть.
Теперь продублируем фигуру, присоединим к ней дугу и выполняем Path | Cut Path. Дуга будет разбита на три части. Удаляем среднюю часть (И левую часть тоже. Далее продублировать правую часть, отразить по горизонтали и приставить с другой стороны. Эти части оказались не равны по размерам).
Выделяем оставшиеся части и применяем Path | Combine.
Мы получили рабочую заготовку. Дублируем её, поворачиваем на 90 градусов и приставляем с правой стороны.
Снова дублируем заготовку и приставляем слева и сверху. Комбинируем все части - Path | Combine. Уменьшите обводку до 3 пикселей. Кусочек пазла готов.
Дублируем элемент пазла, поворачиваем копию на 90 градусов, приставляем сбоку.
Можете продолжить этот процесс и создать небольшой блок из кусочков пазла. Таким образом вы можете создать узор из элементов пазла.
Если вы попытаетесь закрасить один элемент, то у вас ничего не получится. Сейчас фигура состоит из частей, которые закрашиваются не там, где нам хотелось бы. Исправим ситуацию. Дублируем один элемент пазла и применяем к нему Path | Break Apart. Фигура будет разбита на отдельные части обводки. Не снимая выделения, применяем к фигуре Path | Stroke to Path, затем Path | Union, затем Path | Path Apart. У вас получатся две фигуры, большую можно удалить. Оставшая часть теперь является полноценной фигурой, которую можно закрасить любым цветом.
Стоит отметить, что её уже нельзя использовать в качестве строительного блока. Если вы попытаетесь соединить несколько таких элементов, то увидите, что между ними получаются зазоры. Можно составить узор с зазорами.
Итоговый вариант в SVG.
По мотивам урока: Inkscape Tutorial: Vector Puzzle Pieces - YouTube
К примеру ЭЛЕМЕНТ ПАЗЛА.
«Если вы попытаетесь закрасить один элемент, то у вас ничего не получится.»
Для правильного закрашивания объединения контура недостаточно, следует также объединить узлы в 4 углах стыковки.
Что касается основного приема резки, то (ИМХО конечно), более точно рисовать дугами, тогда и половины в вашем примере получатся одинаковыми.